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Eletrostática: Aula 01 - Fundamentos

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  Fundamentos                                                         

Física

A palavra Física vem do grego physiké e significa Natureza. Portanto, Física é a ciência que estuda a natureza e seus fenômenos através de conceitos lógicos e formulação matemática.

Com a evolução do conhecimento, começaram a serem desenvolvidas outras ciências que também estudam a natureza, como, por exemplo, a geologia e a biologia.

Classicamente a Física se divide em Mecânica, Ondulatória, Óptica, Termologia, Eletricidade e Magnetismo. Com o aprofundamento dos estudos, verificou-se que as duas últimas divisões estavam interligadas dando origem ao Eletromagnetismo.

Eletromagnetismo: é uma das mais importantes interações que acontece na natureza. A maior parte das forças que atuam em escala macroscópica é de origem eletromagnética. Por motivos pedagógicos, para facilitar o entendimento dos fenômenos estudados, o eletromagnetismo é dividido em Eletricidade e Magnetismo.

Eletricidade: é a parte da Física que estuda os fenômenos causados por interações de cargas elétricas. Quando estudamos cargas elétricas em repouso, denominamos de Eletrostática e quando em movimento de Eletrodinâmica.

Magnetismo: é a parte da Física que estuda os Campos Magnéticos, sejam eles gerados por ímãs permanentes, pela Terra ou por correntes elétricas.

Eletrostática

Vamos começar nossos estudos pela Eletrostática, que como vimos anteriormente, estuda os fenômenos causados por interações de cargas elétricas em repouso.

Átomo

No Ensino Médio, tanto em Química quanto em Física, estudamos o Átomo.  Aprendemos que o átomo, que vem do grego e significa “não divisível” (a = não e tomo = divisão), representa a menor parte que ainda caracteriza um determinado elemento químico.

Vamos exemplificar utilizando um giz:

Ao quebrarmos um giz em dois pedaços e novamente quebrar cada pedaço em outros menores, cada um desses continuará sendo “um giz”. Se continuarmos quebrando em pedaços cada vez menores, pela lógica, chegará um instante em que teremos a “menor parte possível de um giz” e essa é a ideia de um átomo:

“A menor parte da matéria que ainda caracteriza um determinado elemento químico.”

Nota: o átomo ainda é subdividido em partículas mais elementares, denominadas: próton, neutro e elétron, que também são subdivididos em outras subpartículas mais elementares ainda ...  (mas que no momento não vem ao caso).

A figura abaixo representa o átomo segundo o modelo de Rutherford (Ernest Rutherford, 1871 - 1937).

Carga Elementar (e)

É a menor porção de Carga Elétrica que se pode obter. Experimentos mostraram que a carga elétrica de um elétron é numericamente igual a do próton que é a própria carga elementar.

Nota: Historicamente foi convencionado que o elétron tem carga negativa e o próton carga positiva, enquanto que, como o próprio nome diz, o nêutron não tem carga elétrica.

Experimentalmente, o valor absoluto da carga elementar aceito até o momento é:

e = 1,602x10-19 C   (Coulomb*)

*Charles Augustin de Coulomb, 1736 - 1806.

 

Quantidade de Carga Elétrica (Q)

Observa-se na natureza que a carga elétrica é uma grandeza física quantizada, ou seja, o valor da quantidade de carga de um corpo é sempre um múltiplo da carga elementar. Portanto não existe na natureza, por exemplo, a carga de “meio elétron”.

Desta forma, podemos representar a Quantidade de Carga Elétrica (Q) pela expressão:

Q = n.e

Onde n representa um número inteiro positivo.

O sinal de Q depende se em determinado corpo tem mais elétrons do que prótons, ou seja, está “sobrando elétrons” (Q < 0) ou tem menos elétrons do que prótons, ou seja, está “faltando elétrons” (Q > 0).

Ao estudarmos o Potencial Eletrostático de um condutor, observamos que o mesmo depende diretamente da Carga Elétrica que carregamos o corpo.

Portanto, se mantivermos o meio em que o condutor está imerso, ao carregarmos esse condutor com cargas elétricas Q1, Q2, Q3, ..., Qn, iremos obter os potenciais V1, V2, V3, ..., Vn, que manterão uma razão de proporção constante, ou seja:


Obs.: quando dizemos que um corpo é neutro, não significa dizer que o mesmo não tem carga elétrica e sim que a somatória de suas cargas negativas e positivas dá zero.

Conservação da Carga Elétrica

Por definição, num sistema isolado, quando dois corpos se interagem, a quantidade de carga elétrica perdida por um dos corpos tem que ser igual à quantidade de carga recebida pelo outro corpo. Baseado na definição acima, podemos enunciar o Princípio da Conservação das Cargas Elétricas:

"Num sistema isolado, a soma algébrica das cargas elétricas, sejam elas positivas ou negativas, é uma constante, ou seja, a carga total do sistema é conservada."

É importante deixar bem claro que é a quantidade de prótons caracteriza um determinado elemento químico. Assim sendo, se um corpo ganhar ou perder prótons, ele perderá sua característica inicial, ou seja, alterará o tipo de elemento químico de que é composto.

Baseados nessa informação, podemos concluir que quando há trocas de cargas elétricas, em via de regra, há uma troca de elétrons e não de prótons entre os corpos que estão interagindo.

Condutores e Isolantes Elétricos (Dielétricos)

Na natureza, sob determinadas condições, existem materiais que resistem mais ou menos ao movimento de cargas elétricas. Aos que resistem mais denominamos de Isolantes Elétricos (dielétricos) e aos que resistem menos de Condutores Elétricos.

Para exemplificar, sabemos que a borracha é um bom isolante e que os metais em geral (ferro, cobre, alumínio, etc.), são bons condutores de eletricidade.

Nota: tanto o Corpo Humano quanto a Terra são condutores elétricos.

Como a Terra é muito maior comparado com os corpos utilizados em nossas experiências de Física, podemos enunciar o seguinte:

“Toda vez que um condutor elétrico que está carregado é ligado a Terra, o mesmo perde sua carga ficando neutro.”

Nos circuitos elétricos o símbolo da Terra ou muitas vezes denominado Fio Terra é representado a seguir:


Exercícios Resolvidos

01 – (FisMática) Em um sistema isolado, tem se inicialmente dois corpos idênticos A e B, com cargas elétricas QA = 12 μC e QB = –3 μC. Os dois corpos se interagem e depois de atingir o equilíbrio eletrostático são separados novamente. Qual o valor final da carga elétrica de cada corpo?

Resolução:

Após ser atingido o equilíbrio eletrostático, os dois corpos ficam com a mesma quantidade de carga elétrica.

Para calcularmos a quantidade de carga final de cada corpo, podemos simplesmente calcular a média aritmética:

QF = (QA + QB)/2 = [12 + ( –3)]/2 = 9/2   =>  QF = 4,5 μC

02 – (FisMática) Ainda referente ao exercício anterior, qual dos corpos ganhou e qual perdeu elétrons?

Resolução:

Inicialmente o corpo A tinha carga positiva (mais prótons do que elétrons). Depois do equilíbrio eletrostático, continuou com carga positiva, porém diminuiu seu valor o que nos leva a conclusão que ele recebeu elétrons do corpo B.

Por outro lado, inicialmente o corpo B tinha carga negativa (menos prótons do que elétrons). Depois do equilíbrio eletrostático, ficou com carga positiva, o que nos leva a conclusão que ele cedeu elétrons ao corpo A.

03 – (FisMática) Têm-se três esferas idênticas, uma carregada eletricamente com carga 5Q, outra com carga 7Q e a outra eletricamente neutra. Colocando-se as três esferas em contato qual será a carga final de cada uma?

Resolução:

Pelo fato das três esferas serem idênticas, após o contato e equilíbrio eletrostático, todas ficaram com a mesma quantidade de carga elétrica.

Para obtermos o resultado basta somar todas as cargas e dividir o resultado por três, lembramos que a esfera neutra tem carga líquida igual a zero.

QF = (5Q + 7Q + 0)/3 = 12Q/3  =>   QF  = 4Q









Exercícios Propostos

01 – (CESESP-PE) Sabe-se que a carga do elétron vale –1,6x10-19 C. Considere um bastão de vidro que foi atritado e perdeu elétrons, ficando positivamente carregado com a carga de 5,0x10-6 C. Conclui-se que o número de elétrons retirados do bastão foi de aproximadamente:

a) 1,6x1016     

b) 3,1x1011     

c) 2,5x1010     

d) 3,1x1013     

e) 1,6x1015

02 – (UPF-RS) Um corpo que tenha sido eletrizado com uma carga de 10 μC deverá ter recebido, aproximadamente, em elétrons:

a) algumas dúzias

b) entre 104 e 1010     

c) várias centenas     

d) entre 1011 e 1015

03 – (PUC-MG) Assinale a afirmativa CORRETA sobre o conceito de carga elétrica.

a) É a quantidade de elétrons em um corpo.

b) É uma propriedade da matéria.

c) É o que é transportado pela corrente elétrica.

d) É o que se converte em energia elétrica em um circuito.

04 – (PUCCAMP-SP) Três esferas estão eletrizadas com cargas p, m, g, tais que:

g + m = 9 μC

g + p = 8 μC

m + p = 5 μC

A carga elétrica g em micro coulombs vale:

a) 6     

b) 5     

c) 4     

d) 3     

e) 2

05 – (Mackenzie-SP) Têm-se 4 esferas idênticas, uma carregada eletricamente com carga Q e as outras eletricamente neutras. Colocando-se, separadamente, a esfera eletrizada em contato com cada uma das outras esferas, a sua carga final será de:

a) Q/4            

b) Q/8            

c) Q/16          

d) Q/32          

e) Q/64

06 – (UEL-PR) Três esferas condutoras A, B e C têm o mesmo diâmetro. A esfera A está inicialmente neutra e as outras duas estão carregadas com cargas QB = 1,2 µC e QC = 1,8 µC. Com a esfera A, toca-se primeiramente a esfera B e depois a C. As cargas elétricas de A, B e C, depois desses contatos, são, respectivamente:

a) 0,6 µC, 0,6 µC e 1,8 µC.

b) 0,6 µC, 1,2 µC e 1,2 µC.

c) 1,0 µC, 1,0 µC e 1,0 µC.

d) 1,2 µC, 0,6 µC e 1,2 µC.

e) 1,2 µC, 0,8 µC e 1,0 µC.


07 – (Cefet-PR) Duas esferas metálicas inicialmente eletrizadas com cargas de 10 µC e –2 µC são postas em contato. Após o equilíbrio eletrostático, as esferas são separadas. Percebe-se que a primeira fica com carga de 5 µC e a outra, com 3 µC. É correto afirmar que durante o contato a segunda esfera:

a) recebeu 3 µC de prótons.

b) perdeu 2 µC de elétrons.

c) perdeu 5 µC de elétrons.

d) recebeu 5 µC de prótons.

e) perdeu 3 µC de prótons.

08 – (PUC-PR) Um corpo possui 5.1019 prótons e 4.1019 elétrons. Considerando a carga elementar igual a 1,6x10-19 C, este corpo está:

a) carregado negativamente com uma carga igual a 1.10-19 C.                  

b) neutro.

c) carregado positivamente com uma carga igual a 1,6 C.

d) carregado negativamente com uma carga igual a 1,6 C.

e) carregado positivamente com uma carga igual a 1.10-19 C.

09 – (UNESP) Em 1990 transcorreu o cinquentenário da descoberta dos “chuveiros penetrantes” nos raios cósmicos, uma contribuição da física brasileira que alcançou repercussão internacional. 

(O Estado de São Paulo, 21/10/90, p. 30)

No estudo dos raios cósmicos são observadas partículas chamadas píons. Considere um píon com carga elétrica +e se desintegrando (isto é, se dividindo) em duas outras partículas: um múon com carga elétrica +e e um neutrino. De acordo com o princípio de conservação da carga, o neutrino deverá ter carga elétrica:

a) +e

b) -e

c) +2e

d) -2e

e) nula

10 – (UNESP) De acordo com o modelo atômico atual, os prótons e nêutrons não são mais considerados partículas elementares. Eles seriam formados de três partículas ainda menores, os quarks. Admite-se a existência de 12 quarks na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e nêutrons, o quark up (u), de carga elétrica positiva, igual a 2/3 do valor da carga do elétron, e o quark down (d), de carga elétrica negativa, igual a 1/3 do valor da carga do elétron. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a composição do próton e do nêutron:

 próton                nêutron

a) d, d, d                u, u, u

b) d, d, u                u, u, d

c) d, u, u                u, d, d

d) u, u, u                d, d, d

e) d, d, d                d, d, d

11 – (UFMG) Um isolante elétrico:

a) não pode ser carregado eletricamente;

b) não contém elétrons;

c) tem de estar no estado sólido;

d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena;

e) não pode ser metálico.








Respostas dos Exercícios Propostos

Ex. 01 - alternativa d.

Ex. 02 - alternativa d.

Ex. 03 - alternativa c.

Ex. 04 - alternativa a.

Ex. 05 - alternativa b.


Ex. 06 - alternativa d.

Ex. 07 - alternativa c.

Ex. 08 - alternativa c.

Ex. 09 - alternativa e.

Ex. 10 - alternativa c.

Ex. 11 - alternativa e.