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Termometria: Aula 03 - Escala Absoluta (Kelvin)

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  Escala Absoluta (Kelvin)                                     

Foi visto na Aula 01 que as moléculas ou átomos da matéria que compõem um corpo estão em constante agitação e que quando fornecemos (retiramos) calor do corpo, a agitação das moléculas ou átomos aumenta (diminui).

Pois bem, o que acontece com a agitação das moléculas quando diminuímos cada vez mais a sua temperatura? Será que existe alguma temperatura em que elas param de se agitar?

A história nos mostra que foi o físico inglês Willian Thomson (1824-1907), mais conhecido pelo seu título de nobreza, Lord Kelvin (Foto acima), quem estabeleceu pela primeira vez a existência teórica de uma situação na qual as partículas da matéria estariam totalmente desprovidas de energia e, portanto, estariam “paradas”.

Desenvolvendo a teoria e fazendo os cálculos necessários, Kelvin concluiu que em um caso limite, quando as partículas pararem de se agitar, equivalentemente na escala célsius, teremos a menor temperatura possível, que será de -273 °C (valor mais preciso: - 273,15 °C).

Na ciência tal situação teórica também é conhecida como “zero absoluto”, ou seja, a temperatura nesse estado tem valor igual à zero na escala kelvin.

Por esse motivo, a Escala Kelvin é denominada de Escala Absoluta, sendo a escala adotada no SI (Sistema Internacional).

Certamente para facilitar os cálculos, a medida na escala kelvin entre o ponto de gelo (PG) e o ponto de vapor (PV) também foi dividida em cem partes iguais, sendo que os pontos fixos citados acima para a escala célsius equivalem respectivamente a:  PG = 273 K e PV = 373 K.

Lembrete: não se escreve “grau kelvin” (°K), mas simplesmente “kelvin” (K).


Relações entre as três escalas termométricas

O esquema a seguir mostra as temperaturas equivalentes aos pontos fixos para fusão do gelo (PG) e a vaporização da água (PV) nas três escalas: Kelvin (K), Celsius (°C) e Fahrenheit (°F).



Utilizando as regras de proporção, matematicamente obtemos as seguintes relações:


Com um pouco de álgebra se chega a relação final entre as três escalas:



Ou, relacionando duas a duas:

  • Celsius e Fahrenheit      

 

  • Kelvin e Celsius 

 

  • Fahrenheit e Kelvin


Exercícios Resolvidos

01 – (FisMática) Um termômetro indica que um corpo está a uma temperatura de 30°C. Determine a temperatura desse corpo nas escalas Kelvin e Fahrenheit.

Resolução:

Fahrenheit: utilizando a relação entre as escalas e substituindo o valor de tC = 30 °C, temos:


Multiplicando em “cruz”, temos:

5.(tF – 32) = 9x30  =>  5.tF – 160 = 270  =>  5.tF = 270  + 160  =>  5.tF = 430 

Isolando tF:

tF = 430:5  =>  tF = 86 °F

Kelvin: utilizando a relação entre as escalas e substituindo o valor de tC = 30 °C, temos:

tK = tC + 273  =>  tK = 30 + 273  =>  tK = 303 K

02 – (FisMática) Determine os valores das temperaturas em que a escala kelvin marca o dobro do valor da escala Celsius.

Resolução:

Inicialmente vamos relacionar os valores das medidas das duas escalas: tK = 2.tC

Substituindo na relação entre as escalas, temos:

tK = tC + 273  =>  2.tC = tC + 273  =>  2.tC - tC = 273  =>   tC = 273 °C

Substituindo na relação entre as medidas, temos: tK = 2.tC = 2x273  =>  tK = 546 K 








Exercícios Propostos

01 – (UNESP) Uma panela com água é aquecida de 25 °C para 80 °C. A variação de temperatura sofrida pela panela com água, nas escalas Kelvin e Fahrenheit, foi de:

a) 32 K e 105 °F

b) 55 K e 99 °F

c) 57 K e 105 °F

d) 99 K e 105 °F

e) 105 K e 32 °F

02 – (MACK-SP) As escalas termométricas mais utilizadas atualmente são a Celsius, a Fahrenheit e a Kelvin. Se tomarmos por base a temperatura no interior do Sol, estimada em 2x107 °C, podemos dizer que tal valor seria praticamente:

a) o mesmo, se a escala termométrica utilizada fosse a Kelvin

b) o mesmo, se a escala termométrica utilizada fosse a Fahrenheit

c) 273 vezes o valor correspondente à medida efetuada na escala Kelvin

d) 1,8 vez o valor correspondente à medida efetuada na escala Fahrenheit

e) 0,9 vez o valor correspondente à medida efetuada na escala Fahrenheit

03 – (MACK-SP) O célebre físico irlandês William Thomsom, que ficou mundialmente conhecido pelo título de lorde Kelvin, entre tantos trabalhos que desenvolveu “criou” a escala termométrica absoluta.

Essa escala, conhecida por escala Kelvin, consequentemente não admite valores negativos, e, para tanto, estabeleceu como zero o estado de repouso molecular.

Conceitualmente sua colocação é consistente, pois a temperatura de um corpo se refere à medida:

a) da quantidade de movimento das moléculas do corpo

b) da quantidade de calor do corpo

c) da energia térmica associada ao corpo

d) da energia cinética das moléculas do corpo

e) do grau de agitação das moléculas do corpo

04 – (UNI-RIO) Um pesquisador, ao realizar a leitura da temperatura de um determinado sistema, obteve o valor -450. Considerando as escalas usuais (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), podemos afirmar que o termômetro utilizado certamente não poderia estar graduado:

a) apenas na escala Celsius

b) apenas na escala Fahrenheit

c) apenas na escala Kelvin

d) nas escalas Celsius e Kelvin

e) nas escalas Fahrenheit e Kelvin

05 – (MACK-SP) Temos visto ultimamente uma farta divulgação de boletins meteorológicos nos diversos meios de comunicação e as temperaturas são geralmente indicadas nas escalas Fahrenheit e/ou Celsius. Entretanto, embora seja a unidade de medida de temperatura do SI, não temos visto nenhuma informação de temperatura em Kelvin. Se o boletim meteorológico informa que no dia as temperaturas mínima e máxima numa determinada cidade serão, respectivamente, 23 °F e 41 °F, a variação dessa temperatura na escala Kelvin é:

a) -7,8 K       b) 10 K       c) 32,4 K       d) 283 K      e) 291 K


06 – (UFPA) Em um certo instante a temperatura de um corpo, medida na escala Kelvin, foi de 300K. Decorrido um certo tempo, mediu-se a temperatura desse mesmo corpo e o termômetro indicou 68 °F. A variação de temperatura sofrida pelo corpo, medida na escala Celsius, foi e:

a) – 32 °C

b) – 5 °C

c) – 7 °C

d) 212 °C

e) 368 °C

 

07 – (MACK-SP) Para medir a temperatura de um certo corpo, utilizou-se um termômetro graduado na escala Fahrenheit e o valor obtido correspondeu a 4/5 da indicação de um termômetro graduado na escala Celsius, para o mesmo estado térmico. Se a escala adotada tivesse sido a Kelvin, esta temperatura seria indicada por:

a) 305 K

b) 273 K

c) 241 K

d) 32 K

e) 25,6 K

08 – (Olimpíada Paulista de Física) Uma empresa brasileira do setor de alimentos deseja exportar sua massa para bolos. A legislação vigente no pais importador exige que as temperaturas sejam expressas na escala Fahrenheit. Se o forno para assar o bolo deve ser pré-aquecido a uma temperatura de 150 °C, qual é o valor correspondente na escala Fahrenheit?

a) 151 °F

b) 202 °F

c) 253 °F

d) 302 °F

e) 212 °F

09 – (MACK-SP) Um turista brasileiro sente-se mal durante a viagem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar os sentidos, sem saber em que local estava, é informado de que a temperatura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” de 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que a escala termométrica utilizada era a Fahrenheit. Desta forma, na escala Celsius, a queda de temperatura de seu corpo foi de:

a) 1,8 °C

b) 3,0 °C

c) 5,4 °C

d) 6,0 °C

e) 10,8 °C

10 – (FisMática) Existe alguma temperatura onde as três escalas, Kelvin, Celsius e Fahrenheit apresentem o mesmo valor numérico? Justifique sua resposta.








Respostas dos Exercícios Propostos

Ex. 01 - alternativa b.

Ex. 02 - alternativa a.

Ex. 03 - alternativa e.

Ex. 04 - alternativa d.

Ex. 05 - alternativa b.

Ex. 06 - alternativa c.


Ex. 07 - alternativa c.

Ex. 08 - alternativa d.

Ex. 09 - alternativa b.

Ex. 10 - Não. Pela relação entre as escalas Celsius e Kelvin,

observa-se que existe uma diferença numérica de 273 entre elas e,

portanto, nunca poderiam registrar temperaturas numericamente

iguais.